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La difracción es la cualidad del movimiento de las ondas que les permite, aun cuando se propagan en línea recta, sortear obstáculos, doblar esquinas o difundirse a través de una rendija.

El principio de Huygens predice que cuando una onda plana choca contra un obstáculo con una abertura y los frentes de onda se irrumpen parcialmente, éstos se “doblan hacia atrás”. En consecuencia, los frentes de onda se vuelven curvados o semicirculares. Es la difracción. Hay que tener en cuenta que es preciso que el tamaño de la abertura sea comparable al de la longitud de onda. En la siguiente imagen se muestra un dibujo que representa el fenómeno de la difracción:

El matemático, físico y sacerdote jesuita Francesco Grimaldi (1618-1663) observó, a mediados del siglo XVII, que la luz presenta difracción. Se dio cuenta de que cuando la luz del Sol entraba en un cuarto oscuro a través de un pequeño orificio, la parte iluminada en la pared opuesta era más grande de lo que se podría esperar si la luz estuviera compuesta por rayos de partículas. Además, también se percató de que el borde no era nítido, sino que estaba rodeado por franjas de colores. Grimaldi atribuyó esta observación a la difracción de la luz. Este fue un importante descubrimiento, y sus resultados se utilizaron para sustentar la teoría ondulatoria de la luz.

El caso más sencillo de difracción es la llamada difracción de Fraunhofer. En este caso, el obstáculo es una rendija estrecha y larga. El principio de Huygens indica que cuando una onda plana ilumina una rendija, la onda resultante que pasará través de ella puede construirse considerando que el frente de onda en la rendija está formado por múltiples fuentes puntuales que emiten ondas en fase. La intensidad de la luz difractada dependerá del tamaño de la rendija, de la longitud de onda de la luz y de la distancia del punto de observación a la rendija.

Si el plano de observación o pantalla se encuentra cerca de la rendija, se observará en la pantalla una imagen de la rendija fácilmente reconocible, aunque presentará unas franjas alrededor. A medida que se aleja la pantalla de la rendija, la imagen de la misma se distorsionará cada vez más, aunque seguirá siendo reconocible, y las franjas a su alrededor se realzarán. A este fenómeno se le llama difracción de Fresnel. Si alejamos la pantalla todavía más, llegando a una distancia considerable, la imagen proyectada de la rendija se habrá esparcido en gran medida, y ya poco se parecerá a la imagen real. La luz que atraviesa la rendija está fuertemente difractada. Este fenómeno es la difracción de Fraunhofer.

Se puede medir la intensidad de la difracción teniendo en cuenta la distancia entre el máximo central y la primera franja oscura en el patrón de difracción. A grandes distancias de la rendija, la forma del patrón de difracción de Fraunhofer permanece constante y varía únicamente de tamaño según la distancia a la rendija. La separación entre franjas se expresa en términos del seno del ángulo formado por el máximo central y el centro de la primera franja, que llamaremos θ.

De esta forma se puede calcular que sin θ = l/w , donde w es la anchura de la rendija y l es la longitud de onda de la luz que la atraviesa. Esta ecuación indica que a medida que la anchura de la rendija disminuye, el ángulo de refracción aumenta.

El escocés James Clerk Maxwell (1831-1879) estableció su teoría sobre las ondas electromagnéticas en la segunda mitad del siglo XIX. Fue el primero en fundamentar teóricamente que los campos electromagnéticos eran susceptibles de propagarse en forma de ondas, tanto en el vacío como en un medio material.  El concepto de onda electromagnética le  permitió obtener una descripción matemática adecuada de la interacción entre electricidad y magnetismo. Sus investigaciones en este campo también le llevaron a señalar que la luz visible, la perceptible por el ojo humano, era una forma de onda electromagnética que ocupaba una pequeña porción del espectro electromagnético  global.

Sus ecuaciones, conocidas como ecuaciones de Maxwell, describen y cuantifican completamente los fenómenos electromagnéticos.

Se llama espectro electromagnético a la distribución energética del conjunto de las ondas electromagnéticas. En orden de mayor a menor longitud de onda, el espectro electromagnético está formado por: ondas de radio, microondas, rayos infrarrojos, luz visible, rayos ultravioleta, rayos X y rayos gamma.

La luz visible se corresponde con un pequeño intervalo de longitudes de onda que oscilan entre los 0,4 y los 0,8 micrómetros.

Frentes de onda

A finales del siglo XVII, momento en el que la teoría más aceptada sobre la luz era la teoría corpuscular de Newton, el físico, matemático y astrónomo holandés Christian Huygens (1629-1695) propuso su hipótesis de que la luz era un fenómeno ondulatorio, de naturaleza casi igual a la del sonido. Enunció el llamado principio de Huygens, basado en el concepto de frente de onda.

Un frente de onda puede definirse como el lugar geométrico en que determinados puntos del medio en el que se propaga una onda (aire, agua…) son alcanzados en un mismo instante por dicha onda. Es por ello que todos los puntos que forman un frente de onda tienen la misma fase, es decir, están en la misma situación instantánea en el ciclo periódico de la onda. En la siguiente imagen vemos una representación de varios frentes de onda.

El principio de Huygens permite predecir la posición futura de un frente de onda cuando se conoce su posición anterior. Establece que los frentes de onda están formados por frentes de onda más pequeños, es decir, que cada punto de un frente de ondas primario se comporta como un emisor de ondas secundarias. Estas ondas secundarias son esféricas, tienen la misma frecuencia y se propagan en todas las direcciones con la misma velocidad que la onda primaria en cada punto. La envolvente de todas esas ondas secundarias es el nuevo frente de onda formado.

El principio de Huygens explica perfectamente la reflexión y refracción de la luz (también fácilmente explicables por la teoría corpuscular de Newton), así como los fenómenos ondulatorios que presenta, esto es, la difracción y las interferencias (hablaremos de difracción e interferencias en un futur post).

De forma genérica podemos definir una onda como la propagación de una perturbación en el espacio y en tiempo.  Esta perturbación transporta energía y precisa de un medio por el que desplazarse, por ejemplo aire, agua o el vacío. En la siguiente imagen podemos ver la representación de una onda:

Matemáticamente, las ondas vienen descritas por una serie de parámetros. Algunos de ellos son:

• Amplitud (A): es el máximo valor que alcanza la perturbación en un punto, es decir, la desviación máxima de una onda con relación a su valor medio.
• Frecuencia (f): es la cantidad de oscilaciones que se producen por unidad de tiempo. Se mide en hertzios (Hz).
• Periodo (T): es el tiempo para un ciclo completo de oscilación de la onda. Es el inverso de la frecuencia:     T = 1/f
• Velocidad de propagación (v): es la distancia recorrida por la onda en una unidad de tiempo. Cuando se habla de la rapidez de propagación de la luz en el vacío, se representa con la letra c.
• Longitud de onda (λ): es la distancia que separa el inicio y el final de una oscilación de la onda. La longitud de onda está relacionada con la frecuencia y la velocidad a la que se desplaza la onda de esta forma:    λ  = v/f

Como se puede comprobar, la frecuencia es inversamente proporcional a la longitud de onda, lo que significa que frecuencias bajas se corresponden con longitudes de onda largas y frecuencias altas con longitudes de onda cortas.

Fenómeno de Reflexión

La reflexión ocurre cuando una onda choca contra una superficie de separación entre dos medios en la que rebota, de manera que regresa al medio inicial. Básicamente, existen dos leyes básicas para el estudio del fenómeno de la reflexión:

1. El rayo de la onda incidente y el rayo correspondiente de la onda reflejada están contenidos en el mismo plano. Este plano es perpendicular a la superficie de separación entre los dos medios en el punto de incidencia.

2. Los ángulos que forman el rayo incidente y el rayo reflejado con la recta perpendicular a la frontera son iguales. Estos ángulos se denominan, respectivamente, ángulo de incidencia (αi) y ángulo de reflexión (αr). Es decir: αi = αr.

Reflexión

Fenómeno de Refracción

La refracción es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio material a otro. Se debe al cambio de velocidad que experimenta la onda al cambiar de medio. Se produce cuando la onda incide de forma oblicua sobre la superficie de separación de los dos medios y si éstos tienen diferentes índices de refracción.

El índice de refracción (n) indica la relación entre la velocidad de la onda en un medio de referencia (el vacío para las ondas electromagnéticas) y su velocidad en el medio de que se trate. Concretamente, es el cociente entre la velocidad de la luz (c) en el vacío y la velocidad (v) de la luz en un medio material transparente: n = c/v.

Las dos leyes principales que rigen el fenómeno de la refracción son:

1. El rayo de la onda incidente y el rayo correspondiente de la onda refractada están contenidos en el mismo plano. Este plano es perpendicular a la superficie de separación entre los dos medios en el punto de incidencia.

2. Ley de Snell: el ángulo de refracción (ángulo que forma el rayo refractado con la normal – αr ) se relaciona con el ángulo de incidencia (αi) de la siguiente forma: n₁ sin(αi) = n₁ sin(αr)

Refracción

La diferencia entre los índices de refracción de los dos medios influye en el comportamiento de la luz cuando los atraviesa:

- Para que se produzca la refracción los índices de refracción de los dos medios deben ser distintos. Entonces, n₁ ≠ n₂.

- Si n₂ > n₁, es decir, si el índice de refracción del segundo medio es mayor que el índice de refracción del primer medio, el rayo de luz se acerca a la normal.

- Si n₂ < n₁, es decir, si el índice de refracción del segundo medio es menor que el índice de refracción del primer medio, el rayo de luz se aleja de la normal.

Si queremos dar una definición rápida y sencilla del término “luz”, podemos decir que es un tipo de energía electromagnética radiante perceptible por el ojo humano. En este caso estaríamos hablando de la luz visible. Si queremos extender un poco el concepto, podemos decir que el término “luz” engloba a todo el rango de radiaciones del espectro electromagnético (microondas, rayos infrarrojos, rayos ultravioleta, rayos X,…). La óptica es la disciplina científica encargada del estudio de la luz, sus fenómenos, aplicaciones, control…

Históricamente, el estudio de la luz ha estado rodeado de controversia. Durante siglos, numerosos filósofos y científicos se han esforzado en hallar su verdadera naturaleza. Para dar explicación a los distintos fenómenos que poco a poco se iban descubriendo, en ocasiones ha sido considerada como un conjunto de partículas y otras veces, como una onda. Actualmente se ha comprobado que la luz es, en efecto, las dos cosas. Se manifestará de uno u otro modo dependiendo de la naturaleza del experimento o del fenómeno mediante el cual se la pretende caracterizar o describir. Por ejemplo, se ha comprobado que algunos de los fenómenos propios de la luz, como las interferencias, sólo pueden ser descritos y explicados por la teoría ondulatoria, y otros, como el denominado efecto fotoeléctrico, sólo puede ser explicado considerando la luz como un conjunto de corpúsculos. Es por ello que hoy en día se acepta que ambas teorías, la corpuscular (formulada inicialmente por Isaac Newton) y la ondulatoria (formulada inicialmente por Christian Huygens), son complementarias. Este fenómeno se denomina dualidad onda-corpúsculo (u onda-partícula), un concepto de la mecánica cuántica según el cual no hay diferencias fundamentales entre partículas y ondas: las partículas pueden comportarse como ondas y viceversa.

Leyendo la revista Redes para la ciencia (de Eduard Punset) me he encontrado con un pequeño cuadro que resume 12 claves provenientes de la investigación científica y que Francisco Mora, catedrático de Fisiología Humana de la Facultad de Medicina de la UCM, recomienda para mantener nuestro cerebro sano y en forma.

Además de los hábitos y consejos que podemos imaginar que son saludables para nuestro cerebro, como llevar una alimentación sana, hacer ejercicio físico y mental de forma regular, no fumar y dormir bien, hay otros que me han llamado la atención, aunque comprendo su importancia dado el ritmo de vida actual, el estrés y demás. Estos son: no vivir solos, viajar mucho, no estresarnos perdiendo la esperanza, saber adaptarnos a los cambios sociales, dar sentido a la vida con agradecimiento, saber valorar las pequeñas cosas y evitar el “apagón emocional”.

Tal como aparecen en la revista, las claves que nos da Francisco Mora para tener un cerebro sano son las siguientes:

1. Comer menos y más sano.
2. Hacer ejercicio de forma regular.
3. Hacer ejercicio mental todos los días.
4. Viajar mucho.
5. No vivir solo.
6. Adaptarse a los cambios sociales.
7. No estresarse “con desesperanza”.
8. No fumar.
9. Dormir bien, sin contaminación lumínica.
10. Evitar el “apagón emocional”.
11. Dar sentido a la vida con agradecimiento.
12. Alcanzar la felicidad de las pequeñas cosas.

Estos doce consejos reflejan lo importante que es para el buen estado de nuestro cerebro lograr la estabilidad emocional en todo lo que hacemos además de, por supuesto, llevar un estilo de vida saludable.

“Un hombre debe buscar lo que es y no lo que cree que debería ser”. Albert Einstein.

En esta web (el blog de Crispian Jago) encontrareis algo curioso que a mi me ha gustado mucho, sobre todo por su originalidad: un “mapa de metro” de la historia de la ciencia. Cada línea se corresponde con una disciplina científica, como por ejemplo, química, historia natural, astronomía,…  y las paradas son los nombres de los científicos más destacados de cada una de esas disciplinas. Además, están ordenados cronológicamente.

Merece la pena echarle un vistazo.

Vista, oído, olfato, tacto y gusto. Son nuestras únicas armas para conocer y explorar el entorno que nos rodea y reaccionar ante las situaciones que se nos presentan. Los órganos de los sentidos captan la información del exterior y la transforman en puros impulsos eléctricos que se envían a áreas especializadas de la corteza cerebral. Allí se procesan y como resultado se producen sensaciones: ver un cuadro, oír una melodía, saborear una fruta…

La corteza cerebral o córtex cerebral es la capa de tejido nervioso que cubre el cerebro y es donde se localizan ciertas funciones como la percepción, el pensamiento, la imaginación, la reflexión y la decisión.

La vista

El ojo contiene unos 125 millones de células nerviosas llamadas fotorreceptores. Los fotorreceptores generan las señales eléctricas que permiten al cerebro formar las imágenes visuales.

El proceso de visión comienza cuando la luz atraviesa la córnea y entra en el ojo a través de la pupila. El iris regula la entrada de luz al ojo cambiando de forma, y hace que la pupila se encoja cuando la luz es brillante y fuerte, y que se expanda cuando hay oscuridad. Los rayos de luz pasan a través del cristalino y se refractan, de manera que convergen en la retina.  El cristalino debe enfocar los rayos luminosos para conseguir que se forme una buena imagen en la retina con independencia de la distancia a la que esté situado el objeto que estamos mirando. Para ello, si el objeto está cerca, el cristalino aumenta de grosor, y si el objeto está lejos, se aplana. En la retina se encuentran dos tipos de fotorreceptores: los bastones y los conos. Los bastones son los responsables de la visión en blanco y negro, y los conos, de la visión en color. La luz llega a estos fotorreceptores (bastones y conos) que mandan señales eléctricas al cerebro por medio del nervio óptico. Estas señales tienen que viajar hasta la parte anterior del cerebro, en concreto hasta el córtex visual, donde se procesarán y se transformarán en imágenes visuales conscientes.

La visión estereoscópica o tridimensional es posible gracias a que los ojos están separados cierta distancia uno del otro. Así, cada ojo ve una porción distinta del espacio que tenemos delante. La unión de las imágenes recogidas por cada retina da lugar a la sensación de profundidad y por tanto, a la visión tridimensional.

El oído

El oído capta ondas de sonido y las transforma en impulsos nerviosos que se envían al cerebro para su procesamiento. También es en el oído donde se sitúa el sentido del equilibrio, esto es, la percepción de la posición del cuerpo y su movimiento.

El oído se divide en tres secciones denominadas oído externo, medio e interno.  El oído externo canaliza las ondas sonoras por el canal auditivo hasta el tímpano, que marca el comienzo del oído medio. Las ondas hacen vibrar al tímpano, lo que provoca que también vibre la cadena formada por tres pequeños huesecillos llamados martillo, yunque y estribo. Estos huesecillos amplifican las ondas sonoras al golpear una membrana denominada ventana oval, que transmite el sonido hasta el oído interno. Esta amplificación hace posible que el sonido supere la diferencia de resistencia al pasar de un medio aéreo (en el oído medio), a un medio acuoso (en el oído interno). En el oído interno se encuentra el caracol o cóclea, donde se sitúan unas células especializadas capaces de transformar los sonidos en impulsos eléctricos. Estos impulsos viajan por el nervio auditivo hasta una parte específica del cerebro llamada córtex auditivo, donde se procesan para producir la sensación de audición.

Como ya comentamos, el oído también realiza una función fundamental relacionada con el equilibrio. Esta función se realiza en el oído interno, donde ciertas células inmersas en un fluido viscoso reaccionan ante cualquier movimiento, como cambios en la posición de la cabeza o la aceleración.

El  olfato

Aunque la vista es el sentido dominante en el ser humano, el olfato también juega un papel fundamental ya nos sirve de alerta en situaciones peligrosas como un escape de gas o un incendio aunque no podamos verlo directamente. La nariz humana puede distinguir entre miles de olores diferentes.

Al igual que el gusto, el olfato depende de unas células conocidas como quimiorreceptores. Estas células, ubicadas en el interior de la nariz, detectan las moléculas que entran en la cavidad nasal empujadas por corrientes de aire. Así, podemos intensificar la sensación de olor si inhalamos más aire por la nariz, algo que hacemos como un acto reflejo cuando un olor nos llama la atención. Los receptores olfativos de la zona más profunda de la cavidad nasal envían impulsos eléctricos al bulbo olfativo, situado en el sistema límbico cerebral. Este sistema se relaciona con las emociones, los sentimientos, los instintos… Por eso los olores suelen inducir emociones y recuerdos muy fácilmente. El bulbo olfativo, tras procesar y codificar los impulsos eléctricos, los envía a otras regiones del cerebro y los olores se tornan conscientes.

El gusto

En muchos casos las sustancias venenosas o dañinas para el organismo tienen un sabor amargo desagradable, mientras que las comestibles y nutritivas suelen tener buen olor y sabor. Por ello, el gusto y el olfato, actuando en conjunto, conforman un arma efectiva a la hora de evaluar si lo que vamos a comer o a beber está en buen estado o si por el contrario puede resultar perjudicial.

El gusto, al igual que el olfato, detecta las moléculas que entran, en este caso en la boca, y en respuesta genera datos en forma de señales eléctricas que son enviadas al cerebro. Estos datos viajan desde la boca a lo largo de unas determinadas fibras nerviosas y llegan a las zonas específicas del córtex cerebral que se relacionan con el sentido del gusto.

La lengua es el órgano principal del sentido del gusto y es el órgano muscular más flexible del cuerpo. Tiene tres músculos interiores y otros tres pares de músculos que la conectan a la boca y a la garganta. Su superficie está cubierta de papilas gustativas, unos receptores sensoriales especializados en detectar los diferentes sabores: dulce, salado, amargo, ácido y umami. La localización de las papilas gustativas en la lengua es un indicativo del sabor que detectan en mayor medida. Por ejemplo, las papilas gustativas de la punta de la lengua son especialistas en detectar el sabor dulce, las de los laterales de la parte delantera, el sabor salado, las de la parte posterior, el sabor amargo y las situadas a ambos lados de la parte posterior, el sabor ácido. El sabor umami (el término en japonés significa “sabor delicioso”) fue identificado por un químico japonés en 1908, y se corresponde con alimentos que contienen glutamato o ácido glutámico, como carnes, pescados, quesos o sopas. Este componente estimula receptores específicos en la lengua y el resultado es un gusto muy sabroso y apetecible. De hecho, los potenciadores del sabor suelen contener glutamatos. El más común es el glutamato monosódico, muy utilizado en la cocina asiática.

El tacto

El tacto nos permite sentir el contacto con las cosas al tocarlas, su suavidad o aspereza, su temperatura, etc. En la capa más externa de la piel, la epidermis, se encuentran miles de terminaciones nerviosas especializadas llamadas receptores del tacto. Estos receptores detectan cualquier tipo de estímulo sobre la piel, y como respuesta generan impulsos eléctricos que se envían a través de las fibras nerviosas a una zona específica del córtex cerebral para su procesamiento.

Los receptores del tacto se distribuyen por todo el cuerpo de forma variable, por eso hay zonas con mayor o menor sensibilidad. Existen varios tipos, cada uno especializado en una clase de estímulo. Los más simples son los receptores de dolor y temperatura, y consisten en terminales nerviosas libres. Otros receptores, en concreto los corpúsculos de Meissner y las células de Merkel, se encuentran en zonas de gran sensibilidad, como los labios o las yemas de los dedos. Gracias a la extraordinaria sensibilidad que proporcionan es posible, por ejemplo, leer el lenguaje Braille. Por su parte, los corpúsculos de Pacini responden a la presión y a las vibraciones.

Algunos receptores dejan de responder cuando el estímulo se mantiene constante a lo largo del tiempo. A este fenómeno se le conoce como adaptación sensorial, y es la razón por la cual dejamos de notar el reloj cuando lo llevamos puesto durante un rato. La adaptación sensorial es importante, ya que permite que podamos concentrarnos en estímulos que potencialmente puedan ser más relevantes.

Escrito por Varinia para  divulgaUNED.

Sistema solar Disco-Stirling

En los últimos siglos, la humanidad ha experimentado el mayor avance tecnológico y científico de su historia. Esto ha hecho posible una importante mejora en la calidad de vida gracias a la aparición de nuevas tecnologías que hacen que todo sea más fácil y cómodo. La otra cara de la moneda nos muestra el acelerado deterioro del medio ambiente, debido en gran medida al imparable aumento de las necesidades energéticas.

Las principales fuentes energéticas utilizadas en la actualidad (petróleo, carbón y gas) no son renovables, lo que significa que es preciso investigar todas las posibles alternativas. Así, se ha recuperado un motor termodinámico inventado hace casi dos siglos y caído en desuso tras la invención y posterior expansión de los motores de explosión y eléctricos. Estamos hablando del motor Stirling, cuyas prestaciones y posibles aplicaciones en las tecnologías de energías renovables pueden hacer que se convierta en uno de los motores clave del siglo XXI.

Orígenes y evolución del motor Stirling

El motor Stirling fue inventado y patentado en 1816 por el reverendo escocés Robert Stirling. Inicialmente fue ideado con el fin de reemplazar a las turbinas de vapor que, debido a las frecuentes explosiones, causaban numerosos accidentes en las fábricas.  Robert Stirling patentó este motor junto con un dispositivo que mejoraba el rendimiento térmico y que él denominó economizador de calor (hoy se conoce como regenerador). Así, fue capaz de desarrollar un motor que trabajaba con aire caliente a una presión más baja, por lo que era más seguro y tenía menor riesgo de explosión que las máquinas de vapor que se usaban en aquella época.

La facilidad de uso, el funcionamiento silencioso con cualquier tipo de combustible y la seguridad, hicieron que los motores Stirling fueran muy populares hasta el final del siglo XIX, y se utilizaban con frecuencia y con buenos resultados en aplicaciones de bombas de agua y maquinaria ligera como mezcladoras, bombas de aire, aserradoras, etc. Sin embargo, estos motores disponían de baja potencia en relación a su peso y tamaño. Posteriormente, con la invención del motor de explosión, el uso del motor Stirling fue decayendo poco a poco hasta quedarse casi en el olvido.

La segunda etapa de los motores Stirling tuvo lugar a finales de los años 30, cuando unos ingenieros de Philips intentaron poner a punto un motor Stirling para alimentar unos equipos eléctricos. En esta época, el conocimiento sobre la física térmica y los fluidos térmicos era mucho mayor, y además se disponía de nuevos materiales como por ejemplo, el acero inoxidable, por lo que los resultados fueron mejores. En los años 50 estos ingenieros lograron que su motor Stirling alcanzara un potencia 30 veces superior a los primeros Stirling. Este hecho suscitó un gran interés por parte de la comunidad científica, y se propusieron gran cantidad de proyectos y estudios sobre el tema. Después de este auge momentáneo, de nuevo vino un periodo de tiempo que duró varias décadas en el que los motores Stirling fueron relegados a un segundo plano.

La crisis del petróleo de 1973 reabrió el interés, pero fue la NASA, con su investigación sobre sistemas de alta eficiencia térmica alimentados por energía solar, la que le dio un nuevo impulso a esta tecnología que parecía obsoleta. Durantes estos últimos años, la popularidad de los motores Stirling ha aumentado debido al gran número de características favorables que presentan, ya que tienen el potencial para ser mucho más eficientes que los motores diesel o gasolina.

Principios de funcionamiento: motores termodinámicos

El Stirling es un motor termodinámico. Este tipo de motores son capaces de transformar energía térmica (calor) en trabajo mecánico aprovechando la diferencia de temperatura existente entre una fuente de calor, denominada foco caliente, y un sumidero de calor, denominado foco frío. Pueden ser de combustión interna (también llamados endotérmicos), como los motores de los coches, o de combustión externa (o exotérmicos), como es el caso del motor Stirling. Que sea de combustión externa quiere decir que el motor puede funcionar con cualquier fuente de calor externa como por ejemplo, gases de escape de motores, combustión de biomasa, energía nuclear o energía solar. Esto nos hace intuir la enorme versatilidad de este tipo de máquinas, que lo único que necesitan para funcionar es calor y que en su funcionamiento no emiten ningún tipo de contaminante a la atmósfera.

Básicamente, el ciclo de funcionamiento de un motor Stirling consta de cuatro fases en las que un gas se comprime, se calienta, se expande y se enfría de manera cíclica. Esta serie de eventos provocan cambios en la presión del gas que se traducen en trabajo útil. Este proceso de conversión de calor en trabajo hace que el motor Stirling sea el único motor cuyo rendimiento se acerca al máximo teórico posible, que viene determinado por el llamado rendimiento del motor ideal de Carnot. En la práctica no es posible alcanzar este rendimiento ideal, ya que durante el funcionamiento se producen pérdidas inevitables.

El motor Stirling y la energía solar

Los sistemas que utilizan motores Stirling para producir electricidad a partir de la energía solar se conocen como disco-Stirling. Muchos expertos creen que estos sistemas tienen un futuro prometedor, ya que han demostrado eficiencias superiores a las demás tecnologías solares.

Los disco-Stirling se utilizan en energía solar termoeléctrica, que es la que aprovecha la radiación solar incidente para calentar un fluido que posteriormente se hará pasar por una etapa de una turbina que generará electricidad. Son pequeños discos parabólicos independientes conectados a un motor Stirling que está situado en el foco de la parábola. Consiguen concentrar la luz solar entre 1.000 y 4.000 veces y así se obtiene el calor suficiente para que el motor pueda funcionar.

En Estados Unidos se encuentran las mayores plantas termoeléctricas del mundo que estarán pobladas por miles de unidades disco-Stirling. En España podemos verlos en la Plataforma Solar de Almería, que los ha estudiado desde 1992, y en Sanlúcar la Mayor (Sevilla), donde hay instalados 8 sistemas disco-Stirling.

“I’d put my money on the sun and solar energy. What a source of power! I hope we don’t have to wait until oil and coal run out before we tackle that.”

Thomas Alva Edison, 1931

Escrito por Varinia para divulgaUNED.

Ludwig Boltzmann

Philip T. Gressman y Robert M. Strain, dos matemáticos de la Universidad de Pennsylvania  han hecho historia al resolver la ecuación de Boltzmann, una ecuación de séptimo grado formulada hace 140 años y que hasta ahora nadie había logrado solucionar. El trabajo ha sido publicado en la revista Proceedings of the National Academy of Science (PNAS) y financiado por la National Science Foundation.

Desarrollada durante las décadas de 1860 y 1870 por los físicos Ludwig Boltzmann y James Clerk Maxwell, esta ecuación es fundamental en el estudio de la cinética de los gases ya que es capaz de predecir la distribución en el espacio del material gaseoso y la manera en que éste responde a diversos cambios como presión, temperatura, etc. A pesar de que esta ecuación ha permanecido sin solución durante 140 años, su importancia histórica es incuestionable ya que ha sido ampliamente utilizada desde su formulación y los múltiples experimentos llevados a cabo durante décadas han corroborado una y otra vez la validez de sus predicciones.

Gressman y Strain  han conseguido resolver este complicadísimo problema utilizando técnicas matemáticas de los campos de ecuaciones diferenciales parciales y análisis armónico, pero por el momento pero sólo han logrado encontrar soluciones para los casos en los que los gases se encuentran en estado de equilibrio perfecto. Un gas se halla en un estado de equilibrio cuando su nivel de entropía es máximo, es decir, cuando  las partículas están totalmente mezcladas y el desorden es máximo.

Es llamativo el hecho de que la mayoría de las técnicas matemáticas utilizadas en la resolución de esta ecuación fueron desarrolladas en los últimos 50 años por lo que no se conocían cuando Boltzmann y Maxwell formularon su famosa ecuación. Como dice el propio Robert Strain, “Consideramos que es importante destacar que esta ecuación, desarrollada por Boltzmann y Maxwell en 1867 y 1872, nos ofrece un excepcional ejemplo en el que una serie de derivadas geométricas fraccionales se producen en un modelo físico del mundo natural”. “Las técnicas matemáticas necesarias para estudiar estos fenómenos sólo se han desarrollado en la era moderna”, añade Strain.

Ludwig Edward Boltzmann fue un verdadero pionero de la mecánica estadística, el campo de la física que estudia e intenta predecir el comportamiento de los sistemas formados por muchas partículas. Fue también el creador de la constante que lleva su nombre, la constante de Boltzmann, un concepto fundamental en termodinámica que relaciona la temperatura absoluta, esto es, la temperatura medida con respecto a una escala que comienza en el cero absoluto (-273ºC) y la energía.

A pesar de sus grandes aportaciones, en la actualidad completamente aceptadas, Boltzmann se suicidó en 1906. Trastornos psíquicos, posiblemente agravados por las duras críticas de la comunidad científica hacia parte de su trabajo, pudieron influir en su trágico final. Unos años después de su muerte, los estudios del físico-químico francés Jean Baptiste Perrin ayudaron a limpiar su nombre ya que confirmaron, entre otras cosas, la validez de la constante de Boltzmann. Ahora, con la resolución de su famosa ecuación, se ha reconocido de nuevo la importancia de su trabajo en la historia de la ciencia.

Escrito por Varinia para divulgaUNED.