30 diciembre 2010

Empezar el año con música

Os dejo un trocito del Concierto Año Nuevo del 2010… que se repetirá dentro de un par de días para estrenar el 2011.

Preciosa música clásica para empezar el nuevo año con buenas sensaciones.

La Marcha Radetzky:

¡FELIZ 2011 A TODOS!

¿En qué consiste el principio de Huygens?

Frentes de onda

Frentes de onda

A finales del siglo XVII, momento en el que la teoría más aceptada sobre la luz era la teoría corpuscular de Newton, el físico, matemático y astrónomo holandés Christian Huygens (1629-1695) propuso su hipótesis de que la luz era un fenómeno ondulatorio, de naturaleza casi igual a la del sonido. Enunció el llamado principio de Huygens, basado en el concepto de frente de onda.

Un frente de onda puede definirse como el lugar geométrico en que determinados puntos del medio en el que se propaga una onda (aire, agua…) son alcanzados en un mismo instante por dicha onda. Es por ello que todos los puntos que forman un frente de onda tienen la misma fase, es decir, están en la misma situación instantánea en el ciclo periódico de la onda. En la siguiente imagen vemos una representación de varios frentes de onda.

El principio de Huygens permite predecir la posición futura de un frente de onda cuando se conoce su posición anterior. Establece que los frentes de onda están formados por frentes de onda más pequeños, es decir, que cada punto de un frente de ondas primario se comporta como un emisor de ondas secundarias. Estas ondas secundarias son esféricas, tienen la misma frecuencia y se propagan en todas las direcciones con la misma velocidad que la onda primaria en cada punto. La envolvente de todas esas ondas secundarias es el nuevo frente de onda formado.

El principio de Huygens explica perfectamente la reflexión y refracción de la luz (también fácilmente explicables por la teoría corpuscular de Newton), así como los fenómenos ondulatorios que presenta, esto es, la difracción y las interferencias (hablaremos de difracción e interferencias en un futur post).

Conceptos básicos sobre ondas

De forma genérica podemos definir una onda como la propagación de una perturbación en el espacio y en tiempo.  Esta perturbación transporta energía y precisa de un medio por el que desplazarse, por ejemplo aire, agua o el vacío. En la siguiente imagen podemos ver la representación de una onda:

Wave

Matemáticamente, las ondas vienen descritas por una serie de parámetros. Algunos de ellos son:

  • Amplitud (A): es el máximo valor que alcanza la perturbación en un punto, es decir, la desviación máxima de una onda con relación a su valor medio.
  • Frecuencia (f): es la cantidad de oscilaciones que se producen por unidad de tiempo. Se mide en hertzios (Hz).
  • Periodo (T): es el tiempo para un ciclo completo de oscilación de la onda. Es el inverso de la frecuencia:     T = 1/f
  • Velocidad de propagación (v): es la distancia recorrida por la onda en una unidad de tiempo. Cuando se habla de la rapidez de propagación de la luz en el vacío, se representa con la letra c.
  • Longitud de onda (λ): es la distancia que separa el inicio y el final de una oscilación de la onda. La longitud de onda está relacionada con la frecuencia y la velocidad a la que se desplaza la onda de esta forma:    λ  = v/f

Como se puede comprobar, la frecuencia es inversamente proporcional a la longitud de onda, lo que significa que frecuencias bajas se corresponden con longitudes de onda largas y frecuencias altas con longitudes de onda cortas.

Fenómeno de Reflexión

La reflexión ocurre cuando una onda choca contra una superficie de separación entre dos medios en la que rebota, de manera que regresa al medio inicial. Básicamente, existen dos leyes básicas para el estudio del fenómeno de la reflexión:

1. El rayo de la onda incidente y el rayo correspondiente de la onda reflejada están contenidos en el mismo plano. Este plano es perpendicular a la superficie de separación entre los dos medios en el punto de incidencia.

2. Los ángulos que forman el rayo incidente y el rayo reflejado con la recta perpendicular a la frontera son iguales. Estos ángulos se denominan, respectivamente, ángulo de incidencia (αi) y ángulo de reflexión (αr). Es decir: αi = αr.

reflexion

Reflexión

Fenómeno de Refracción

La refracción es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio material a otro. Se debe al cambio de velocidad que experimenta la onda al cambiar de medio. Se produce cuando la onda incide de forma oblicua sobre la superficie de separación de los dos medios y si éstos tienen diferentes índices de refracción.

El índice de refracción (n) indica la relación entre la velocidad de la onda en un medio de referencia (el vacío para las ondas electromagnéticas) y su velocidad en el medio de que se trate. Concretamente, es el cociente entre la velocidad de la luz (c) en el vacío y la velocidad (v) de la luz en un medio material transparente: n = c/v.

Las dos leyes principales que rigen el fenómeno de la refracción son:

1. El rayo de la onda incidente y el rayo correspondiente de la onda refractada están contenidos en el mismo plano. Este plano es perpendicular a la superficie de separación entre los dos medios en el punto de incidencia.

2. Ley de Snell: el ángulo de refracción (ángulo que forma el rayo refractado con la normal – αr ) se relaciona con el ángulo de incidencia (αi) de la siguiente forma: n1 sini) = n1 sin(αr)

Refracción

Refracción

La diferencia entre los índices de refracción de los dos medios influye en el comportamiento de la luz cuando los atraviesa:

– Para que se produzca la refracción los índices de refracción de los dos medios deben ser distintos. Entonces, n1 ≠ n2.

– Si n2 > n1, es decir, si el índice de refracción del segundo medio es mayor que el índice de refracción del primer medio, el rayo de luz se acerca a la normal.

– Si n2 < n1, es decir, si el índice de refracción del segundo medio es menor que el índice de refracción del primer medio, el rayo de luz se aleja de la normal.